江宁区教育科学规划2008年“个人课题”

成果鉴定书

 

 

 

 

课题名称   数学课堂“活动化”的有效教学研究

论文名称   让数学“活”起来，让学生“动”起来

课题批准号       jk816             

课题承担人        孙  万  金       

所在单位       江宁区麒麟中心小学   

 

 

江宁区教育局

江宁区教育学会

2009年4月

 

 

一、课题研究报告

（一）课题界定 1、活动可做多方面的划分，最基本的主要依据是心理学的划分，即外部和内部活动。所谓外部活动，主要指实物性的操作活动、感性的实践活动；内部活动主要指内部心理与观念活动。从学生的主体活动来分析，教学活动化的活动更是强调学生有主动的、有积极的思维，有创新意识的促进多方面发展的多样性活动。 2、课堂教学本身是一种活动，活动化吸纳了“活动课程”理论中的精华，并创造性的运用于课堂，在教师、教材、学生三者关系上，摒弃以“教师为中心，教材为中心”的思路，强调课堂教学必须切切实实地以学生的自主活动和合作活动为主，学生是确实的“学、做，而非单纯的受教”。 3、数学教学活动化是指数学教学过程是以在教师主导下学生主体活动为核心的活动；是学生外部活动与内部活动的双向转化过程。 （二）课题研究需要解决的问题 课堂教学本身是一种特殊的人际交往活动，学生应是课堂学习的主体，人的发展是主体性的发展，人的主体发展又是以活动为中介，是通过内隐和外显活动无数次交替而逐步形成，发展和完善的。 长期以来，我国教育界普遍按照教学过程是一种特殊的认识过程进行着教学，所呈现的教学过程是在教师指导下，凭借书本间接地认识成果的单一过程，是知识的传授——接受知识的过程。为此，在传统的课堂教学中难以实现学生的主体性发展，更难以实现学生的能力、个性和创造性的发展。     学科教学应是“以培养学生创新意识和实践能力为核心”的素质教学，也应是实现学生主体发展的主要渠道。因此，数学学科教学应当既是认识的过程，更是活动的过程。课堂教学活动化已成为现代教育的重要特征。 鉴于以上的认识和思考，我觉得从“活动促发展”出发，开展“数学课堂教学活动化”的研究，不仅是对传统教学理念和传统教学模式的冲击，而且必将通过研究，在“让学生得到主体性发展的同时，又在提高教学创新能力”方面作出有效的探索。     （三）课题研究的内容、方法与过程（2000字左右） 研究内容： （1）建构数学课堂教学活动化的模式研究。 （2）课堂教学内容活动化——用活教材，活用教材。 （3）课堂学习方式活动化——合作学习。 （4）数学问题生活化，生活问题数学化。   研究过程： 1、准备阶段（2008年4月—2008年5月） 完成课题的选题和方案的设计，制定好研究方案，加强相关理论学习，收集并整理有关“活动化”有效教学研究业的资料。 （1）    学习《全日制数学课程标准》 《新课程标准》提出：要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学，从学生熟悉的情境和已有的知识出发，对教材进行适当的调整。 《九年制义务教育新课程标准》提出：小学数学教学必须面向全体学生……。   （2）学习《教育学》中“启发式”教育理论 启发式教育是指在教学过程中教师应该充分调动学生的学习积极主动性，引导学生通过独立思考，融会贯通的掌握知识，并发展能力。 素质教育的小学数学课堂教学是“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”。它应充分发挥学生的主体作用，引导学生动手、动脑、动口，让学生真正“动”起来，使学生在学习数学的过程中主动获取数学知识，发展思维能力。       （3）搜集、学习前人、他人“活动化”教学的成功的经验、方法 通过外出听课、浏览教学实录、优秀教学案例等学习他人“活动化”教学的成功经验和方法。   2、课题实施阶段（2008年6月—2009年3月） 在课题实施过程中，按制定好的课题实施方案，通过各级研讨活动加强经验的总结和交流研讨，不断修改、调整、完善实验方案。 （1）公开课、集体备课、评课 在校内上研讨课，区级公开课《解决问题的策略》，集体交流研讨。   （2）论文交流 ：《让数学“活”起来，让学生“动”起来》 关 键 词：   数学课堂   有效性   主体性   生活化   数学化 内容摘要： 素质教育的小学数学课堂教学是“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”。它应充分发挥学生的主体作用，引导学生动手、动脑、动口，让学生真正“动”起来，使学生在学习数学的过程中主动获取数学知识，发展思维能力。如何真正提高课堂教学的有效性，笔者认为首先要让数学“活”起来，让我们的学生爱数学、主动学习数学，下面结合自己的教学实践，谈谈自己的一些体会。 一、重课前研究，用活教材、活用教材。 1、充实内容，设置活动空间。 2、重组教材，探究活动途径。 3、开发扩展教材，促进活动内需。 二、数学问题生活化，生活问题数学化。 1、从生活入手，激发学趣。 2、探究重研究，发展重实践。 3、应用实践化，实践生活化。 教师根据教学内容及学生具体实际、灵活运用数学方法，扩大学生的视野，拓宽知识面，以书为本，又不囿于教材，让数学“活”起来，培养学习兴趣，让学生“动”起来，发展数学的才能，体会学习数学的乐趣，真正实现新课标所要求的：“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”   3、课题总结阶段（2009年3月—2009年4月） 整理课题研究的资料，总结该课题研究的认识成果和操作成果，同时就该课题研究的成果进行应用、推广，撰写出课题研究报告和论文，上报“个人课题”进行成果鉴定。   研究方法： 1、文献研究法：阅读、研究、分析关于有效教学的理论与策略、对话式教学、新课改的相关理论资料，指导课题的科学研究和实践操作。     2、经验总结法：及时总结自己及他人在课堂教学中的经验和教训，理论和实践结合，力争自己的理论和实践能力上升到一个新高度。 3、定量研究和定性分析：根据各阶段的研究情况，采取定量与定性相结合的方法进行分析，以总结出教材内容选择的途径、策略、思想以及教材内容呈现方式的最优化等。 4、课例研究法：平时渗透教学，集体备课，上专题研讨课，以听课、座谈、交流的形式展开研讨。 5、参观学习法：外出观摩、学习相关研究活动；请有关专家（教研员）来校听课、点评、指导；网上与专家交流。           （三）课题研究的结论与反思 课题研究的结论： 1、课堂教学的活动化，大大提高了学生学习数学的学习兴趣。 2、学生学习方式的改变，大大提高了学生的学习能力。 3、课堂教学的活动化，有利于学生有效合作学习的开展。 4、课堂教学的活动化，使师生摆脱了“教的辛苦，学的痛苦”的尴尬境地。 5、课堂教学活动化的实施使个性化教学成为可能。   课题研究的反思： （1）在课题研究的过程中，我试图在自己的教学中加强学生自主活动，以获得直接经验和培养实践能力，弥补数学学科实践能力的不足，重视数学思维的训练，促进学生志趣、个性、特长等自主和谐发展，但是，真正要让学生一活动就想到数学（方法），一上数学就想到生活原型很难。 （2）研究中我尽可能采取多种方式把活动课上好上活，所以在设计活动课的内容时动足脑筋。教学中尝试过多种形式，①观察、②实验、③制作、④日记、⑤竞赛等激发学生学数学、爱数学、用数学的兴趣与优良品质，初步掌握一些基本的学习与研究数学的方法。但是，在实际的操作中我感觉这些方法的实践，仅靠一堂课，一个学期是远远不够的，数学习惯和其他一切好的习惯一样，需要更长的时间来实践，来养成。 （3）研究过程中我还体会到教研活动课与“日常数学课”之间，还存在很大的差别，两方面的衔接与融合还很不到位。 （4）活动化的数学课重在培养学生对数学的兴趣、爱好，发展个性特长。因此，活动内容对每个学生来说不是绝对划一的，而是会存在明显的弹性。所以一节成功的数学活动课应着眼于给学生创设探索、表现和创造的机会，愉悦身心，激发潜能。允许学生在活动中取得不同的收获，获得不同的发展。与此同时，也对教师的教学理念、课堂组织能力、知识的储备提出了更高的要求。我感觉自身的素质也限制了课题研究的深度，真实感受到“充电”的重要性和迫切性。   总之，我对课题研究经过一年多的努力虽已取得了一些成绩，但还存在这样或那样的问题或不足，还有待进一步完善，以上所提的一些思考必将会成为我今后继续进行数学教育教学研究的新课题或为之努力的方向。

二、课题研究成果及附件目录

1.研究过程原始资料名称及数量（如调查表、谈话记录、实验分析、文献分析、方案设计、交流展示、获奖或发表作品等）

1、江宁区教育科学规划个人课题成果鉴定书（1份）   2、研究论文：《让数学“活”起来，让学生“动”起来》（1份） 注：此论文获江苏省教育学会论文评比三等奖           学校（园）教科室验证签字：                             学校（园）公章                                                 2009年 4  月    日

2.参加活动情况（在是或否上打“√”）

是否参加片或校个人课题交流活动？                          是     否   是否参加区个人课题交流活动？                              是     否   是否在片或校个人课题经验交流会展示？                      是     否   是否在区级以上个人课题经验交流会上展示？                  是     否   学校（园）教科室验证签字：                           学校（园）公章                                                   2009年  4 月    日

三、专家评审意见

1.论文评审意见
等 第
评委签名：                                       2009年 4  月    日
2.课题综合评审意见（优秀或合格或不合格）         评委签名：                                       2009年 4  月    日
四、江宁区教育局、教育学会审批意见
公章       2009年 4  月   日

 

让数学“活”起来，让学生“动”起来

江宁区麒麟中心小学  孙万金

 

内容摘要：

素质教育的小学数学课堂教学是“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”。它应充分发挥学生的主体作用，引导学生动手、动脑、动口，让学生真正“动”起来，使学生在学习数学的过程中主动获取数学知识，发展思维能力。如何真正提高课堂教学的有效性，笔者认为首先要让数学“活”起来，让我们的学生爱数学、主动学习数学，下面结合自己的教学实践，谈谈自己的一些体会。

一、重课前研究，用活教材、活用教材。

1、充实内容，设置活动空间。

2、重组教材，探究活动途径。

3、开发扩展教材，促进活动内需。

二、数学问题生活化，生活问题数学化。

1、从生活入手，激发学趣。

2、探究重研究，发展重实践。

3、应用实践化，实践生活化。

关键词：

数学课堂   有效性   主体性   生活化   数学化

正文：

让数学“活”起来，让学生“动”起来

皮亚杰认为：“认知结构是人的活动化产物”。素质教育的小学数学课堂教学是“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”。它应充分发挥学生的主体作用，引导学生动手、动脑、动口，让学生真正“动”起来，使学生在学习数学的过程中主动获取数学知识，发展思维能力。如何真正提高课堂教学的有效性，笔者认为首先要让数学“活”起来，让我们的学生爱数学、主动学习数学，下面结合自己的教学实践，谈谈自己的一些体会。

一、重课前研究，用活教材、活用教材。

教材是用于教学的媒体或知识载体，有其内在的逻辑结构和科学性要求，而当今社会是高速发展的时代。教材不可避免会滞后于时代发展，有时甚至与时代、地区发展相脱节。数学教学首先要求教师准确把握时代对教学的要求，在充分理解和领会教材的基础上，从学生已有的经验和内在需要出发，根据教材提供的材料结合班级实际灵活组织和处理教材，变书本死的知识为课堂上活的知识，让数学“活”起来，这正是《新课程标准》的精髓所在。“用活教材，活用教材”，深刻领悟教材内涵，科学增、删、调、补，灵活处理和创造性地使用教材是数学教学的前提。

1、充实内容，设置活动空间。

教材中有的课时由于篇幅的限制，没有提供详尽的教学材料，科学合理的充实，可拓宽信息渠道，更有利于拓宽学生活动空间，提供创新机会，并能诱导学生勇于钻研，积极思维。如“圆柱侧面积公式”的推导，教材是这样阐述的，“把圆柱体的侧面展开，得到一个长方形（如下图）。这个长方形的长等于圆柱底面的周长……”进而推导出侧面积公式。显然，教材是出于“推导”的方便，并紧扣“展开图”来阐述的。其实，圆柱的侧面展开图并非唯一性，即还可得到平行四边形或其它图形。但有的教师却忽视了这点，说成：“圆柱的侧面展开图，就是一个长方形。”这样一来，当学生遇到类似“说法”的判断题时，便会不加思索地打上“√”了。2006年江宁区小学数学毕业试卷的操作题第二题，选择材料组装圆柱体，当学生看到平行四边形便不再考虑，其实圆柱的侧面展开图完全可以是一个平行四边形，只有在沿圆柱的高展开，侧面才是一个长方形，很多教师和学生在这题上便出现了错误。

附：根据提供的材料，选择哪几号图形正好可以围成一个圆柱，你想出了    种选法，图形的编号分别是                                   ，

其中表面积最大的是                    。

6.28

 

2

2

1

                                                                                                          3.14                    

                                                                                      6.286.6.2

（1）     （2）                    （3）    （4）                               （5）

（1、2号圆的直径是1厘米）       6.28

2.5

2

                                           

                                                                                                     3.14

            3.14                                  3.14                                    3.14

             （6）                                        （7）                                                 （8）

这样既大大丰富了教学内容，挖掘了教材的深度，调动了学生参与的激情，拓展了学生的思维，课堂教学实际可证明，学生的学习活动充满了创新的活力，充分体现了素质教育的精神。

2、重组教材，探究活动途径。

由于教材的编写是以对学生和社会普遍性研究和一般特征的把握为基础的，不可能适合不同地区所有学生的实际情况，也不可能适应瞬息万变的时代变迁。因此，教师在课程实施中完全有空间和可能对教材进行“再生产”，即是用教材教而不是教教材，但需强调的是创造性地使用教材，重组教材是以本班学生经验和社会实际条件为基础的，是以更好的贯彻课标精神，促进学生发展为目标的。所以，必须根据学生的认知规律进行科学重组，如教学《分数的初步认识》时，这样设计就更可体现、反映重组教材的优越性。导入：同学们，你们认识分数吗？说几个分数给老师听听。同学们争先恐后地表现自己，一开始，课堂气氛就被调动起来。“你在哪儿看到过分数？”把数学问题生活化，“你知道分数是怎样得到的吗？你会得到一个分数吗？”随后老师布置了学习探究的任务，把大量的时间设置在探究的活动过程中，这样放手让学生去探究，学生在课堂上的主体地位体现得非常突出。

3、开发扩展教材，促进活动内需。

《新课程标准》提出：要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学，从学生熟悉的情境和已有的知识出发，对教材进行适当的调整。教学时，在立足于现有的教学内容基础上，对教学内容进行扩展和开发，吸收和引进与现代生活、生产、科技及生活实际密切相关的情境与问题，能赋予现行教材以新的活力，教学时不断以新的面貌、形式、方法、学法面对学生，促使学生活动欲望越发强烈。真正使数学（教材及教学方法）“活”起来，让学生“动”（积极主动获取知识）起来，如《简单的统计》这一节课的开始和结束就很精彩：

师：同学们，星期天到了，你最喜欢干什么呢？

根据学生回答，教师整理并板书：玩电脑、学音乐、看书学习、旅游、体育活动。

师：怎么知道大家最喜欢干什么呢？（生：要进行调查和统计）

师：怎样进行统计呢？（讨论，得出：可以划“正”字或举手数一数等）

师：请小统计员统计每种情况人数。（当堂选出统计员，要求进行统计）

师总结：刚才统计员通过举手数出了每种情况的人数，这个过程叫“收集数据”，（课在很活跃的氛围中进行）……

在学习完简单的统计知识后，教师让学生现场统计家中电脑的台数、学校绿化种类、文明班级获得次数、教师使用的交通工具等，把所学知识活用于生活，使学生学有所得，学有所用，大大激发学生的学习热情，真正掌握了学习的主动权。

 

二、数学问题生活化，生活问题数学化。

将学生的生活与数学结合起来，让熟悉的生活问题走进课堂，能使数学教学具体、生活、直观，使学生真切感悟数学，并学会用数学眼光观察世界。用所学数学知识解决生活中的问题，增强数学应用的知识能力，训练创造思维能力。

1、从生活入手，激发学趣。

善于从学生周围感兴趣的故事、实例、新闻等生活现象入手，贴近学生生活找数学，使数学问题看得到、摸得着。更亲切、更趣味、更现实。挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，激发学习兴趣。如学习《圆的认识》，在课堂上出示了一些学生熟悉的圆形物体，如圆盘、圆桌、车轮、波纹、钟面、奥运五环等等，思考：为什么圆在我们的生活中无处不在？在《长方体的表面积计算》教学时，拿出用硬纸做的长方体纸盒，让学生提出许多相关的数学问题，有些问题应用所学知识马上可解答，而有些问题如“这个纸盒有多大？做这个纸盒须用多少纸？”这类问题却需进一步探索后才能求解。让学生提出问题，而又让学生在随后的实践活动中去发现解决方法，激发了学生内在的认知需求。从生活入手，激发学生学习兴趣和探究欲望，为后面进一步探究奠定基础，变“要我学”为“我要学”，真正使学生“动”起来，积极主动地学习数学。

2、探究重研究，发展重实践。

21世纪是知识型社会，终身学习将是时代的主题，从小让学生学会学习是时代对我们的要求。每节数学课要着力培养学生的数学意识和数学思维能力，让学生学会在活动中探索数学，而教材只是作为一种载体。因此，数学教学中可经常采用适时、适当的小组讨论学习形式及多媒体辅助教学，通过“激趣导思活动——发现提出问题；自主质疑探索活动——发现揭示规律”活学活用这一环节来达到学会学习、热爱学习的目的。而在探索活动中，学生的合作研究方式是活动的具体体现，是真正让学生成为学习主人的一个过程。

动手操作是发展学生思维行之有效的好方法。操作能创情境，使学生思维更积极。如低年级学生以具体形象思维为主，而教学的重要特点是知识的抽象性，如果把这些抽象的数学知识寓于生动活泼的形象之中，就易于激起学生的求知欲。教学中应利用直观教具多让学生操作，并与数学游戏、练习结合，寓教于乐，可取到一举几得的作用。而中高年级学生在操作中，可积累丰富的感性材料，促进他们从操作中去分析、综合、抽象概括，活跃思维，不断有新的发现与创造。

在操作活动中应大胆实施“变验证性操作为探索性操作”。在好多教材中，由于知识的严密及科学的规范性，结论已告诉了学生，仅需要学生去验证一下而已，如果这样教学，只解决了“是不是这样”的问题，缺乏积极的探索研究会抹杀学生的积极性与主动性，长期下去只会培养出一群死读书不会创造的人，应严格摒弃这种做法，明确要求学生在操作中发现，在操作中真正自己发现结论性的东西，真正实现德国教育家第斯多惠所言的那样“教学不是奉献真理，而是教人发现真理”。相信学生的能力，放手让学生实践，哪怕是个不尽如人意的结局，但让学生做学习的主人，学会学习的方法、思想，却能让学生受益终身。

3、应用实践化，实践生活化。

应用数学知识改善客观世界是数学教学的出发点和归宿，数学的实际应用要引进相关的生活问题，学用结合，学以致用，培养学生的数学意识和能力。数学课堂教学设计要紧扣社会生活的多样性、复杂性、充满时代气息。《认识人民币》把所学的知识用游戏形式活用到生活中的买卖交易中；《长方体表面积的计算》计算包装盒用纸的大小，启迪学生认识社会问题，过度包装既浪费资源，又是欺诈行为；《摸球游戏》通过多次的摸球尝试，发现中奖的概率完全由组织者控制，不能轻易上当；《铺地砖》使学生学会怎样合理安排，使设计最美观、最省时、省料、省钱。

数学来源于生活，又作用于生活，课堂教学应着力体现“小课堂、大社会”的理念，从学生贴近的生活情境中发现数学问题，运用所学数学知识解决问题，培养学生综合运用知识及作出决策的能力，让学生充分体验到数学与日常生活的密切联系，体会数学的内在价值，如此良性循环，才能让学生真正热爱数学。当然，要培养学生的应用能力，教师首先要有应用意识和主动驾驭教材的意识，课前的准备工作是艰辛的，要花费一定的时间和精力，需要不断努力。

 

 

《九年制义务教育新课程标准》提出：小学数学教学必须面向全体学生……。教师根据教学内容及学生具体实际、灵活运用数学方法，扩大学生的视野，拓宽知识面，以书为本，又不囿于教材，让数学“活”起来，培养学习兴趣，让学生“动”起来，发展数学的才能，体会学习数学的乐趣，真正实现新课标所要求的：“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”

 

 

 

参考文献：

⑴、中华人民共和国教育部制订：《全日制数学课程标准》，北京师范大学出版社，2001年版。

⑵、作者：李月胜  《开发课程资源，促进动态生成 》